普特南认为，网络密度越大，人和人之间越可能互相帮助( Putnam,Leonardi,Nanetti } 1994 )。从他的观点来看，天主教社区密集的网络对社会资本也有很大的促进作用。天主教社区网络的价值在某种程度上看起来比住在边远地区的人群、散居民族(稍后会在论文中讨论到)或者生活在前现代时期人们的网络价值更高。住在人口密度稀疏的边远地区的人需要为了互相帮助和安全问题认识他们的邻居，需要加入城镇社会网络购买商品。而在离散民族中大多是少数民族，他们的人口和网络都必然会很稀疏。
在社会网络图形中，如果一个图中每对节点之间都有路径相连，那我们就说这个图是连通图。所有节点都可以从另一个节点达到。如果一个图是不连通，那我们就认为它是断开的。这种断开的结构，在社会网络分析中的相应术语，就叫结构洞。
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博特(Burt 1997)创造和推广结构洞这一术语来指代个人嵌入在网络中的某些重要位置优势和劣势。结构洞是指一个网络的两个部分之间社会连接的缺失，从而造成机会损失。一个有位置优势的行动者可以通过促进本来断开的两部分网络之间的信息流动，使机会能够被充分利用，这样的行动者叫经纪人。通过建立一个完全的网络，基督教很早就解决了结构洞的问题。虽然这种关系网络不是唯一可能的网络类型(例如，企业网络，政治网络);但实际上，它却构成了社会基本的“社会构造”。它提供社会的润滑剂，降低交易成本，提高社会效益和社会资本。宗教网络部分地扮演者填补结构洞的功能，实现了更广泛的人际交流，促进了网络内的互助合作。
在基督教中，牧师充当隐性的经纪人或网络桥，填补结构洞，并提供两个人或两个社会子网之间的唯一连接。如果他与外界有连接，他可能是作为一座网络桥和一个弱连带。弱连带是一个成员与集团以外的人不太强的连带 ( Granovetter. 1985 )。相反，一个强连带被格兰若维特直观的定义为感情强度高，亲密，和互助式服务的关系连带。我们可以认为当地教会的关系连带为强连带。在这里，牧师不作为一个私人代理，而是作为会众中任何成员的公共代理。
整体网络的关系不影响现有的一对一社会网络关系。会众成员自由建立相互之间的关系。例如，宗教网络给会众建立强关系的优势的同时，也促进了弱关系;我们也可以用两个相关的SNA的概念来表达:同质性和异质性。同质性(即，“爱同类的人”)是个人有和自己同类的人交往并形成社会纽带的倾向( Mcpherson,Smith-Lovin,Cook } 2001)。在同质性关系中的个体有着共同的特点(种族，性别，信仰，等等)，这使沟通和关系更容易发生，合作更容易出成效。异质性理论认为，尽管同质的人可能会有更多的合作机会，但也往往意味着社会角色、知识的冗余。由于不同社会角色使得找到新见解和新观点的可能性更大，与不同质的人交流和合作会有很大收益。这些被格兰若维特 (Granovet.Ms} 1973)称为“弱关系的力量”。
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